non puoi spiegare meglio qual è il tuo problema?
Una volta che hai eseguito una chiamata con ajax, puoi anche chiudere il browser e tutte le eventuali computazioni lato server continueranno ad eseguirsi (e avranno pertanto effetto) solo sul server.
L'unica differenza è che chiudendo il client non potrai sapere il risultato della chiamata, ovvero se ha avuto successo oppure se è fallita.

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