molto semplicemente con un controllo sull'altezza del div ad ogni chiamata della funzione


codice:
var cll;

function showslowly() {

   h = d.offsetHeight;
   if (h > 300) { // se l'altezza supera i 300 pixels termina
      clearTimeout(cll);
      return;
   }

   var inc = 5; // incremento graduale in pixel
   var d = document.getElementById('divlenta');

   h += inc;
   d.style.height = h + "px";


   cll = setTimeout("showslowly()", 100); 
}
ciao