Per quanto riguarda i motori di ricerca, google segue i link presenti nel suo database. Cambiando hosting, cambia solo il reindirizzamento legato al nome a dominio ( in pratica il tuo nome www.xxxxx.it punta su un nuovo spazio web con un nuovo indirizzo ip associato )
Se il tuo sito rimane identico non ci dovrebbero essere problemi per quanto riguarda l' indicizzazione. Per quanto riguarda il posizionamento credo che un server più affidabile del precedente non possa che favorirti.