beh in parole povere...
Supponiamo di avere una form per l' autenticazione con login e password. Supponiamo che l' utente sbagli ad autenticarsi; con i metodi tradizionali che tutti noi sappiamo, la pagina dell' autenticazione viene rinviata al client, quindi si ha un refresh della pagina sul lato client. Con AJAX (più in generale XML-RPC), puoi direttamente notificare all' utente l' autenticazioen fallita, senza avviare un refresh di pagina. Di conseguenza si ha un minor spreco di banda perchè il client e il server si scambiano solo le informazioni necesarie, e non tutta la pagina (quindi HEADER, BODY, inclusione delle varie librerie js, ecc.).
In pratica con AJAX riesci a far chiamare direttamente da js funzioni lato server come se fossero in locale, e gestire i risultati passati dal server modificando l'albero DOM della pagina corente.
SAJAX è solo una libreria per l'uso di AJAX in modo semplice.
Ciao