Non so quanto sia "conveniente", ma dovresti fare in modo che il JEditorPane (e tutti gli oggetti in esso contenuti) implementino Serializable.
A questo punto, tramite un ObjectOutputStream che punta ad un FileOutputStream, salvi il tutto su file.


Da notare che il JEditorPane, se non vado errato, dovrebbe dare anche la possibilità di poter salvare il Document in formato HTML.


Ciao.