Supponiamo tu abbia una situazione del genere

File in cui scegli le tue chechbox
<form name="prova" action="recupera.php" method="post">
Cibi preferiti


Pasta<input type="checkbox" name="cibi[]" value="pasta">

Pane<input type="checkbox" name="cibi[]" value="pane">

Pizza<input type="checkbox" name="cibi[]" value="pizza">

Riso<input type="checkbox" name="cibi[]" value="riso">

<input type="submit" value="Invia">
</form>

file recupera.php

<?php
$cibi = $_POST["cibi"];
foreach ($cibi as $cibo)
echo $cibo." ";
?>


Ovviamente questa è solo una bozza.
Nella mia soluzione recuperi le scelte dell'utente separate da uno spazio. Poi decidi tu come gestirle, se ad esempio memorizzarle in unico campo, crearti un array,ecc.