che poi è assurdo perchè sul sito uficiale di PHPmailer cè questo codice:

$mail->AddAddress($row["email"], $row["full_name"]);
(che ovviamente sta dentro un ciclo).

Cmq è impossibile che uno non possa passargli una variabile. In tal caso la classe sarebbe praticamente inutile. Tra l altro con is_string ho verificato che $_SESSION['email'] è una stringa.