nell'iframe mancano diversi apici doppi per chiudere il valore dei vari attributi.

In più non chiudi con parentesi angolare l'input name=user
e c'è una parentesi angolare di troppo alla fine

se il button invio (del quale non ha postato il codice) è di tipo submit deve essere dentro il form

Prova a correggere questo e vedere se risolve

Ciao