Io ho usato questo codice in molte mie applicazioni:
codice:
public boolean sposta(String src, String dst) throws Exception {
boolean result = false;
try {
FileInputStream fis = new FileInputStream( src );
FileOutputStream fos = new FileOutputStream( dst );
byte [] buf = new byte[fis.available()];
int letti = fis.read( buf );
if (letti > 0) {
fos.write( buf );
fos.flush();
fos.close();
fis.close();
}
if ( (new File(src)).delete() ) {
result = true;
} else {
(new File(dst)).delete();
}
} catch (IOException ioe) {
result = false;
}
return result;
}
src è il nome del file da spostare (con tutto il percorso)
dst è il nome del file di destinazione (con tutto il percorso).
Personalizzabile al massimo. 
Ciao.