serializza l'array in un campo text
http://it.php.net/manual/it/function.serialize.php

oppure gestisciti una stringa con dei separatori... tipo codiceprodotto:quantità|altrocodice:quantità|altro codice.....

ti conviene mantenere tutto in sessione cmq, e poi registrare su database l'ordine definitivo se ne hai motivo. Questo sempre che tu non stia usando sessioni su dataabse...