Fino al jdk1.4.x, non c'era modo (che io sappia) di ottenere il tuo indirizzo internet "in rete", ma solo gli indirizzi locali. Si ovvia al problema costruendosi una classettina ad-hoc che apra una connessione verso uno deti tanti siti che offrono il servizio "mostra ip"

http://www.google.it/search?hl=it&q=...nG=Cerca&meta=

e si costruisce un parser per beccarsi tale stringa.
Se nel jdk1.5 hanno aggiunto qualcosa, chiedo venia.