L'idea sembra corretta, ma non completamente; e ci sono errori di sintassi.
Tutti i tag devono avere il corrispondente tag di chiusura: nel tuo codice ci sono dei <ul> non chiusi.

Patendo dal tuo esempio, posso proporti due varianti: a te (e a cosa vuoi rappresentare) la scelta.
codice:
<div>
<h3>SEZIONE_1</h3>
<ul>[*][*][*][/list]

<h3>SEZIONE_2</h3>
<ul>[*][*][*][/list]

<h3>SEZIONE_3</h3>
<ul>[*][*][*][/list]

</div>
codice:
<div><ul>[*]<h3>SEZIONE_1</h3>
  <ul>[*][*][*][/list]
[*]<h3>SEZIONE_2</h3>
  <ul>[*][*][*][/list]
[*]<h3>SEZIONE_3</h3>
  <ul>[*][*][*][/list]
[/list]
</div>
Oppure ciascun blocco <h3>+<ul...[*]...[/list]puo` essere racchiuso in un <div>