dipende dal tipo di database che cerchi, se ne cerchi uno simile ad access, cioè uno embedded, io ho usato hsqldb.org, che è il database di openoffice 2.0

Mi sono trovato abbastanza bene, è scritto completamente in java quindi non avrai problemi di portabilità.

Se invece cerchi un database server, ce ne sono molti ma dipende dalla piattaforma, potrei consigliarti mysql perché gira ovunque e non costa niente, ma la scelta è comunque molto ampia