Messa cosi' una variabile verra' sovrascritta ad ogni ciclo del while....

Dovresti o creare un array oppure concatenare i risultati ottenuti. Dipende da cosa devi fare... es.:
codice:
while ($elenco=mysql_fetch_assoc($result))
{
$variabile[] = $elenco['campo'];
}

oppure 

while ($elenco=mysql_fetch_assoc($result))
{
$variabile .= $elenco['campo'];
}