Se non ricordo male, l'azione di ricerca è associata (e attiva) solo quando il focus si trova su un controllo supportato, un TEdit o un TMemo, ad esempio, ma al momento non ho la possibilità di verificare.

Per quanto riguarda la ricerca nei record, credo sia opportuno slegarsi in questo caso dal TDBEdit ed usare eventualmente un normale controllo TEdit in cui inserire i termini da ricercare intercettando i cambiamenti nella casella di testo o, ancora meglio, in alternativa, avviare una ricerca su pressione di un tasto apposito effettuata mediante i metodi offerti dalla classe TDataSet e implementata dai discendenti a seconda della libreria usata per l'accesso ai dati (ADO, dbExpress, IBX, ...).

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Ciao!