Con metodi lato client, non mi risulta.
Con metodi lato server chiaramente si puo` fare.

Lato client potresti testare con JS le dimensioni della finestra e caricare uno sfondo diverso (o assegnare una classe diversa al blocco). Il test va fatto all'evento onload.

<body onload="testDim();">

dove la funzione testDim() e` del tipo:
function testDim() {
ogg = document.getElementById('ID_OGGETTO');
var ww = ogg.innerWidth; // o simile a seconda dell'oggetto
var hh = ogg.innerHeight;
if(ww > ... || ...) ogg.backgroundImage = 'url(nuovosfondo)';
...

oppure ogg.className = 'nomeclasse';

Pero` tieni presente che i JS non sono reputati accessibili, per cui la pagina deve funzionare anceh se i JS sono disabilitati.