Come diceva Mich_, devi predisporre due file CSS e richiamarli nel codice XHTML della pagina in questo modo:

codice:
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="stile_schermo.css" media="screen" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="stile_stampa.css" media="print" />
Il browser utilizza automaticamente il CSS corretto a seconda del dispositivo con cui visualizzi la pagina. Quindi, guardando la pagina su un monitor, viene utilizzato il file "stile_schermo.css", mentre stampando la pagina viene utilizzato il file "stile_stampa.css".

I due file CSS devono ovviamente contenere regole di stile diverse per il tuo div (ti consiglio di non usare l'attributo style nel codice XHTML, ma di impostare lo stile di quel div nei due file CSS). Nel file CSS per lo schermo, imposterai una regola di stile per quel div esattamente come hai fatto nell'attributo style.

codice:
#lav {
height: 375px;
z-index: 1;
width: 100%;
overflow: auto;
}
Nel CSS per la stampa invece, imposterai una regola di stile che permetta di visualizzare completamente la tabella, quindi non imposterai l'overflow né l'altezza del div (ricorda che le misure vanno sempre espresse con l'unità di misura adottata. Non ha senso scrivere: height: 375, mentre ha senso scrivere: height: 375px).