potresti fare qualcosina


<input type="file" class="prova" ... />

input.prova{
border:0;
color:#fff;
background:#fff;
l
}

In IE non si vede il campo di testo.
In Firefox si vede un bordo sinistro e superiore grigio

impostando size="1" FF ridimensiona sia il campo di testo ma anche il bottone
IE riduce solo il campo di testo

Insomma, non impazzire su ste cose, alla fine non servono a niente.