Esiste solo con un programma di grafica ovviamente.
Prendi Photoshop ad es...devi cancellare la parte bianca di sfondo e poi salvare la gif con l'opzione File -> Salva per web e impostare la trasparenza dello sfondo con l'apposito flag. Se la gif è animata, devi invece ricorrere a un programmino che possa estrarne i fotogrammi come Microsoft Gif Animator, elaborare quelli in cui compare il bianco nello sfondo (sempre con un programma di grafica) e quindi "rimontare" i fotogrammi per riottenere l'animazione originale.
Ciao e buona Pasqua!