" l'oggetto item espone la proprietà checked indovina a cosa potrebbe servire "
Spero che non facciamo il gioco degli indovinelli.
Quella di seguito è una strada che ho già percorso

FrmGrafAnni.LvGraf.ListItems.Item(d).Checked = False

e Checked può essere solo False o True - pertanto la stringa di codice non serve per disabilitare i CheckBoxes.

Quindi xegallo o mi sono spiegato male, o tu non hai letto con attenzione la mia richiesta.
Il problema è ancora insoluto. Avete qualche idea in proposito ? O non è possibile raggiungere lo scopo?