Il tuo codice è strutturato tutto ad oggetto.
Dovresti proprio riscriverlo da 0...

Prova cosi

Codice PHP:
$host = "..........";
$username = "..........";
$password = "..........";
$mysqli = mysql_connect($host,$username,$password) or die ("Errore durante la connessione!");

$result = mysql_query("SELECT * FROM zona", $mysqli) or die ("Errore durante l'esecuzione della query!");

$row_cnt = num_rows($result);

printf("Result set has %d rows.\n", $row_cnt);