Non ti servono tanto le sessioni quanto mantenere il valore passato in post nel campo di input

es:
Codice PHP:
<?php
 
 
if(isset($_POST["submit"])){

  
$nome $_POST["nome"];

 }


?>

<form ....>

 <input type="nome" name="nome" value="<?php echo $nome ?>" />
 <input type="submit" name="submit" />

</form>