Dunque, innanzitutto stai usando gli oggetti ADO, generati da codice, infatti vedo un oggetto Connection e un oggetto Recordset.

tutto il resto è molto confuso, e non capisco quale sia la finalità del codice che hai scritto.

giusta la stringa di connessione, ma la connessione, la aprirei all'avvio del programma per chiuderla all'uscita di esso.

in pratica lo schema dovrebbe essere più o meno questo, se usi un singolo form:

codice:
'da mettere nella sezione dichiarazioni del Form:
Dim Con As ADODB.Connection
Dim StringaConn As String
Dim query As String
Dim Rst As ADODB.Recordset

Sub Form_Load()
Set Con = New ADODB.Connection

StringaConn = "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Data Source=C:\Documents and Settings\Go-Jamaica\Documenti\progetto\clienti.mdb;Persist Security Info=False"
Con.Open StringaConn

'una volta aperta la connessione apri il recordset:
Set Rst = New ADODB.Recordset
query = "SELECT * FROM TuaTabella" '<-- qui sostituisci il nome della tua tabella
Rst.Open query, adOpenDynamic, adLockOptimistic, adCmdText
End Sub
una volta ottenuto il recordset, puoi utilizzarlo, per valorizzare dei campi, oppure popolare una ListView, insomma quello che ti serve...

quando il form viene scaricato, chiudi tutto:

codice:
Private Sub Form_Unload(Cancel As Integer)
Rst.Close
Con.Close
Set Rst = Nothing
Set Con = Nothing
End Sub
Boolean