Ho visto che hai utilizzato la mia classe per la connessione al database.

Alcune domande:
Dove hai scompattato il JAR del Connector-J?
Dove risiede la tua applicazione su disco?
Come hai settato il CLASSPATH? (io solitamente non imposto MAI questa variabile per evitarmi tanti problemi...)

Attenzione che il JAR del Connector-J lo devi scompattare all'interno della directory della tua applicazione. Quindi, all'interno della directory della tua applicazione deve esserci una sottodirectory chiamata com, all'interno della quale deve esserci una sottodirectory chiamata mysql, ecc...


Altro suggerimento... prova a modificare il main in questo modo

codice:
connessione a=new connessione("asta","root","");
if(a.connetti())
   System.out.println("Connessione al database riuscita");
else {
   System.out.println("Connessione al database non riuscita");
   System.out.println( a.getErrore() );
}
così facendo riusciamo a vedere a video qual è l'errore che è stato generato.


Ciao.