Puoi provare a caricare tutte le rige in un array con la funzione file().
Poi fai un ciclo di foreach (o for, o while, come sei più comodo), nel quale controlli il nome dell'utente con una condizione if:
-se non deve essere cancellata la riga, lo metti in un nuovo array usando $user[]
-se invece deve essere cancellato, non lo salvi nell'array.
Finito il ciclo, salvi l'array nel file, sovrascrivendo tutto

una bozza potrebbe essere questa
<?php
$log = "log.txt";
$utenti_online = file($log);

$da_eliminare = "blabla"; //questo lo ricavi come vuoi
foreach ($utenti_online as $utente) {
if ($utente != $da_eliminare) {
$user_ancora_online[] = $utente;
} else {
//non fare niente
}
}
//ora salva $user_ancora_online su log.txt sovrascrivendo tutto
?>