Premesso che questo forum non è adatto per questo discorso, prima ti rispondo, poi ti sposto.

La registrazione del dominio, se inestistente e libero, la deve effettuare colui che vuole il dominio, di conseguenza il cliente. Da sempre però il cliente non è molto pratico di internet, registrazioni e queste cose qua, per cui la registrazione del dominio, la scelta dell'hosting e il resto spettano quasi sempre alle agenzie, o ai freelance, che realizzano il sito.
La LAR, valida solamente per i siti con dominio .it dev'essere intestata al cliente e mai all'agenzia, a meno che il sito non sia per l'agenzia stessa o qualcosa di riconducibile a lei.
Per quanto riguarda l'admin-c credo, ma non ne sono sicuro, debba essere colui che chiede la registrazione del dominio in questione.