non ho capito.
1) mentre per altri siti hai avuto buoni risultati, con questo no. Siti diversi, kwords diverse, hoting diverso:
Magari la concorrenza è piu serrata!

2) restyle di un sito prima interamente indicizzato. Ora cambiato hosting , contenuti ecc, non esci nelle posizioni di prima:

Alcuni parametri, che possono dare peso ad un sito sono l'anzianità, il numero di contenuti che offre in totale, i link in ingresso.

Vien da se che hai fatto un sito nuovo (GG deve ovviamente testarne l'affidabilita, no puo sapere che è lo stesso a meno ch etu non abbia effettuato un redirect 301 dal vecchio al nuovo), che non tutte le pagine son state digerite e indicizzate, che se hai perso i backlink del vecchio (perche chi ti linkava non ha aggiornato il codice), è ovvio che hai perso molto del valore della vecchia versione.

Per il primo punto, nulla da dire se non.. lavoraci su!
Per il secondo, se lo spazio è ancora up, fai un redirect 301 (mosso permanentemente) al nuovo sito (gli passi anche il pr cosi), contatta chi ti linkava e cominica il cambio di dominio (se è cambiato), aspetta che ti prenda tutte le pagine (se con un site:dominio non escon tutte).

Se nu hosting puo influenzare? beh diciamo di si, ma si tratta di limature fini che possono aiutare nel caso di concorrenza molto serrata, e cmq danno quel valore aggiunto che puo fare la differenza.

Uno spazio con ip dedicato, veloce sara senza dubbio meglio di uno con ip condiviso magari da siti spam o vm18, lento e magari ogni tanto off line.