Non è sufficiente dire non funge.
Che errore ti dà?
RSTctr è il nome dichiarato del RecordSet, che mi sembra tu chiami Rs .
Ti aggiungo anche le dichiarazioni:
codice:
Dim Cns1 As New ADODB.Connection
    Dim Rs As New ADODB.Recordset
    
    'Esegue la connessione con il DataBase TblAnagraficaPROF:
        With Cns1
            .ConnectionString = DataConnessione
            .CursorLocation = adUseClient   'tipo di cursore
            .Mode = adModeShareDenyNone     'nessuna limitazione
            .CommandTimeout = 15
            .Open
        End With
    
    ' Controlla che il professionista ed il progetto NON sia inserito già nel BD:
        Rs.Source = "SELECT nome FROM TblAnagraficaPROF WHERE nome='" & TuoFrm.txtNome.Text & "'"
        Rs.Open , Cns1
        
    ' Il Professionista è presente nel DB, esce dalla routine:
        If Rs.EOF = False And Rs.BOF = False Then
            MsgBox "Il professionista: " & TuoFrm.txtNome.Text & Chr(13) _
            & "è già registrato nel database.", vbInformation + vbOKOnly, " ........... "
            Exit Sub
        End If