Accodi (in query string) ad altra_pagina.php l'elemento selezionato con una concatenazione di stringa JavaScript (" + ") e redrigi il flusso della navigazione a tale pagina con un document.location.href.
L'elemento selezionato è Options[SelectedIndex].value o qualcosa del genere. La sintassi a memoria non la ricordo. Cerca in rete.

Oppure fai un submit automatico del modulo, chiamando (su OnChange) una function JS che si occupi di fare il submit del modulo: document.nomemodulo.submt()