anche il metodo del base64 potrebbe, e dico potrebbe, xkè una volta capito come funziona l'algoritmo siamo da capo.
potresti utilizzare una var di sessione e settare un valore a tuo piacimento, meglio se complicato.

crea od utilizza una pagina x impostarla, magari quella quando fai il login (se lo fai) oppure la stessa x creare l'elenco dei link, o dove ti pare
Codice PHP:
<?php

session_start
();
$_SESSION['KEY'] = "dsfds3f43dsf4d";

?>
dopidiche, nella pagina file.php
Codice PHP:
$delete $_GET['var'];

if (isset(
$_SESSION['key'] && $_SESSION['key']=="dsfds3f43dsf4d") {
    
// metti qui un controllo sul contenuto della var
    // $delete (tanto x sicurezza)
    
if ($delete) {
        
unlink("img/$delete");
        
unlink("img/thumb/small_$delete");
    }