il quarto argomento della funzione mail() è riservato agli headers, se tu scrivi:
mail('tuamail@gmail.com', $oggetto, $testo, "From: $mittente\r\n");
il mittente sarà $mittente...

ATTENZIONE:
se usi questo sistema devi effettuare anche un controllo sulla variabile $mittente (magari tramite un esperrionse regolare) e controlalre che ci sia davvero SOLO un'email, altrimenti questo campo potrebbe essere usato per inserire altri header come Cc: o Bcc: per spammare in giro...