crea una funzione nella quale prima apri la nuova pagina con

window.open('nuovapagina.html','','')

e poi chiudi la finestra corrente con

self.close()

(eventuali messaggi di conferma sulla chiusura della pagina sono inevitabili)

la funziona sarà attivata dall'evento onclick di un link. Se vuoi farlo alla pressione del tasto 'x' della barra devi usare l'evento onunload del body (il quale si attiverà anche al cambio pagina ed al refresh della pagina stessa)

Ciao