Ciao dordy, anche se non è molto chiaro quello che stai cercando di ottenere, sembrerebbe che voglia sostituire il valore della variabile $log nel file log.php con nuovi dati inviati tramite form.

Se è così, in questo punto fwrite($apri, $file); la variabile $file non conterrà nulla proprio perchè stai cercando di utilizzare il valore che dev'essere inviato tramite $_POST ($_POST['file']) per la nuova variabile $log da sostituire in log.php

Sempre a patto che non abbia frainteso quello che chiedevi, prova un po' a vedere se così ti riesce di finalizzare la cosa...
Codice PHP:
<?php
include('log.php');

if(isset(
$_POST['send'])) {

$dove "files/";
$file_dest "$dove/log.php"//creo user-id
$apri fopen($file_dest'w');
fwrite($apri"<?php\n \$log=\"{$_POST['file']}\"; ?>");
fclose($apri);

} else {
?>

<form action="<?=$_SERVER['PHP_SELF']?>" method="post">
<input type="text" name="file" value="<?=$log?>">
<input type="submit" name="send" value="enter">
</form>

<?php
}
?>
Non c'è nessun tipo di controllo sui dati inviati dal form e tutto si sviluppa in una sola pagina. Ok?