Codice PHP:
$risultato=mysql_query("select * from db_clienti where cod_cliente='$cod_cliente' LIMIT 1") or die (mysql_error());
$row=mysql_fetch_array($risultato);
$esempio=$row["esempio"]; 
Senza il LIMIT 1 nella query estrarresti solo L'ULTIMO dei risultati.

Cmq ci sono molti modi per estrarre una sola riga. Senza stravolgere il tuo codice c'è quello che ho scritto.