Così come ti è stato suggerito la variabile $value non potrà contenere nulla, anzi se provassi il codice riceveresti addirittura un Warning (per il foreach è necessario disporre di un array)...

Devi modificare l'attributo "name" dell'input checkbox aggiungendo delle parentesi quadre [] per ottenere i valori inviati in un'array.

codice:
<input type="checkbox" name="prod[]" value="$nome">
Nella pagina in cui ricevi i dati poi, recuperi i valori inviati trattandoli come array appunto, quindi anche un semplice foreach p&ograve; andar bene

Codice PHP:
foreach($_POST['prod'] as $value