Se la Gif che hai postato corrisponde con la Jpg originale si può dire che la foto è parecchio compromessa..

Con Photoshop puoi provare con il filtro "smacchia" >filtro>disturbo>smacchia,
si perderà qualche "pixel rovinoso" ma l'immagine perderà di nitidezza..

Magari anche con i livelli di regolazione >livello>nuovo livello di regolazione>livelli

Devi provare a giocare sui valori e dissolvenze dgli effetti..