gurda che ffmpeg è un progetto open suorce licenziato con una licenza GNU. lo uso anche io in facolta per un progetto, nn so dove hai letto che nn è gratuito

FFmpeg License
FFmpeg is licensed under the GNU Lesser General Public License, or LGPL. Essentially, this means that you are allowed to use the FFmpeg library in your own application, regardless of your application's license. However, if you alter the FFmpeg library in any way, and subsequently distribute it, you are expected to make those changes available under the LGPL license.