In effetti lo script utilizza l'evento onload.
Cio` vuol dire che al caricamento della pagina viene usato sempre lo stile default, poi si passa a cambiare lo stile.

Prova a sostituire nel JS la riga
window.onload = loadStyle; // carica lo style swichter all' onload

con:
loadStyle(); // carica lo style swichter subito

Non ti garantisco che funzioni, e soprattutto che funzioni con tutti i browser (del resto neppure lo script originale ha tale caratteristica).