Non dici che SO ha il server, ma presumo sia linux, visto che viene usato sendmail.
Dalla tua diagnosi sembra che venga trovato il programma e che venga eseguito, per cui anche il path dell'interprete (la prima riga del programma) sembra essere corretta.
Potrebbe non trovare il sendmail, oppure potrebbe non essere abilitato ad inviare a quell'indirizzo.
Quando programmavo io il FormMail non c'era ancora il @recipient (o forse non era obbligatorio), per cui non ho mai modificato quella riga. Ma mi sembrano strani sia il carattere ^ che la backslash davanti al punto (dentro gli apici non dovrebbe servire). Controlla sul sito di shishii o nel sorgente se la sintassi del @recipient e` corretta.
Prova anche a "sbagliare" l'indirizzo nel <input type="hidden" name="recipient" value="alicialopez@hispeed.ch" /> : vedi se ti da` un mesaggio di errore (per verificare che cosa ritorna nel caso tenti di inviare ad un indirizzo sbagliato).