Probabilmente il problema dipende dal fatto che non hai l'SMTP configurato. Quindi se il redirect avviene solo se il comando mail() ha successo, allora non funziona, in quanto aspetta l'invio con successo (che non avviene) e quindi va in timeout, senza effettuare il redirect.

Prova a configurare l'SMTP correttamente (vedi i dati del tuo provider) e dovrebbe funzionare correttamente.