Il javascript trova le proprieta' css di un oggetto solo se queste sono "in-line" ovvero dichiarate nell'oggetto stesso, quindi il tuo script la prima volta assegna la proprieta', la seconda la modifica...

Dovresti risolvere con:

<div id="nascondi_menu" style="visibility:hidden;">

... ma non aspettarti la compatibilita' con browser troppo datati...

ciao