Aggiungi le parentesi quadre per gestirlo come un array

Colore Blu <input type="checkbox" name="colore[]" value="blu">

Colore Verde <input type="checkbox" name="colore[]" value="verde">

Colore Rosso <input type="checkbox" name="colore[]" value="rosso">

e dopo che selezioni e invii i dati lo cicli e recuperi i valori
if (isset($_POST['colore']))
{
foreach($_POST['colore'] as $color)
echo $color;
}