Oltre a quello che ti hanno detto Oregon e chico62, se vuoi verificare prima di chiudere puoi usare il seguente codice:
codice:
'Chiude e cancella il recordSet:
        If GetState(objrsPI.State) = "adStateOpen" Then
            objrsPI.Close
            Set objrsPI = Nothing
        End If
        'Verifica e Chiude la connessione:
        If GetState(objconnPI.State) = "adStateOpen" Then
            objconnPI.Close
            Set objconnPI = Nothing
        End If