Dal pacchetto zip che scarichi da MySQL.org ti basta il file .jar.
Questo lo devi mettere nel classpath per poterlo utilizzare.
Siccome mi pare di aver capito che si tratta di una web application, lo devi mettere nella cartella /webapps/lamiawebapplication/WEB-INF/lib.
Se invece lo vuoi accessibile da tutte le applicazioni di quel server, lo devi mettere in /common/lib (per Tomcat).