Di solito questo tipo di errore si verifica quando cerchi di aggiornare un campo numerico con valori letterali, o comunque quando il campo si aspetta dati che tu non gli passi correttamente.
Non sapendo come sono strutturati i dati nel tuo database, se fossi in te eseguire la query "spezzettandola"

.Source = "Update cliente set nome='" & nome & "'" WHERE tessera=" & txttessera.Text

.Source = "Update cliente set nome='" & nome & "',cognome='" & cognome & "'" WHERE tessera=" & txttessera.Text

e cosi' via, sin quando non becchi il campo che ti da problemi. A quel punto diventa tutto piu' semplice

Ciauz

Chico