Innanzitutto hai i diritti di autore per farlo?

Suppongo di si, altrimenti non avresti chiesto!

Ora posso dirti che tecnologicamente non è proprio possibile, ma puoi sempre utilizzare uno di quei programmini che catturano il flusso video sullo schermo e lo salvano come .avi

Se cerchi "cattura video" su google dovresti trovare qlkosina (797.000 risultati!!!) e HyperCAM mi sembra quello che cerchi!