Direi lodevole il fatto che tu voglia gestire le funzioni di base messe a disposizione dal php per risolvere il tuo progetto. Così facendo centralizzi di molto la tua applicazione, se vuoi modificare in futuro qualche cosa lo fai senza stravolgere l'intero progetto.

Io ti consiglio di passare all'oop e di fare una classe chiamata connect. In questo modo riesci a risolvere il problema della visibilità.
Oltrettutto ti consigilio di modificare le funzioni che hai creato e di mettere all'interno di esse un costrutto di controllo per verificare che in valori passati nelle variabili siano corretti.
Ciao