Hai un tag </form> di troppo, quindi se la professione è "studente", ti stampa due chiusure del form. La funzione che JavaScript hai fatto è fin troppo "ridondante"...funziona, ma può essere semplificata notevolmente. Ti avevo scritto la prima proprio perché avevi due elementi, ma quando ne hai di più conviene ottimizzare il codice della funzione. Ti riporto qui sotto il codice corretto completo:

codice:
<?php
session_start();
session_register("eta","spec","capacita_art","capacita_let","capacita_lin","capacita_psi","capacita_sci"); 
?>
<html>
<head>
<title>Iscrizione</title>
<script type="text/javascript">

function ctr(elem) {
var f = document.getElementById("specializzazione");
if (document.getElementById(elem).checked==true) {
for (i=0; i<f.elements.length; i++) {
if (f.elements[i].type=="checkbox" && f.elements[i].id && f.elements[i].id!=elem) {
f.elements[i].checked = false;
document.getElementById("div_" + f.elements[i].id).style.display = "none";
}
}
document.getElementById("div_" + elem).style.display = "";
}
else {
document.getElementById("div_" + elem).style.display = "none";
}
}

</script>
<script type="text/javascript" src="select.js"></script>
<script type="text/javascript" src="bottoni.js"></script>
</head>
<body>
<form id="specializzazione" name="specializzazione" action="iscrizione5.php" method="post">

<?php
if ($professione=="studente") {
print <<<TAG



Età</p>
<input name="bottone_eta1a" type="button" onclick="banda(this.form,'up');" value=" + ">
<input name="eta" type="text" id="eta" onfocus="this.blur();" value="19" size="2">
<input name="bottone_eta1b" type="button" onclick="banda(this.form,'down');" value=" - ">



Specializzazione</p>

<input type="checkbox" id="art" name="art" value="artistico" onclick="ctr(this.id);"> 

Artistico

<input type="checkbox" id="cla" name="cla" value="classico" onclick="ctr(this.id);"> 

Classico

<input type="checkbox" id="lin" name="lin" value="linguistico" onclick="ctr(this.id);"> 

Linguistico

<input type="checkbox" id="psi" name="psi" value="psicopedagogico" onclick="ctr(this.id);"> 

Psicopedagogico

<input type="checkbox" id="sci" name="sci" value="scientifico" onclick="ctr(this.id);"> 

Scientifico


<div id="div_art" style="display: none;">
<input type="text" name="capacita_art" value="20" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_let" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_lin" value="0" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_psi" value="10" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_mat" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
</div>

<div id="div_cla" style="display: none;">
<input type="text" name="capacita_art" value="0" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_let" value="20" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_lin" value="10" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_psi" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_mat" value="5" disabled="disabled" size="5">
</div>

<div id="div_lin" style="display: none;">
<input type="text" name="capacita_art" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_let" value="10" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_lin" value="20" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_psi" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_mat" value="0" disabled="disabled" size="5"> 
</div>

<div id="div_psi" style="display: none;">
<input type="text" name="capacita_art" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_let" value="0" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_lin" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_psi" value="20" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_mat" value="10" disabled="disabled" size="5"> 
</div>

<div id="div_sci" style="display: none;">
<input type="text" name="capacita_art" value="10" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_let" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_lin" value="5" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_psi" value="0" disabled="disabled" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_mat" value="20" disabled="disabled" size="5">
</div>

TAG;
}
else {
print <<<TAG



Età</p>
<input name="bottone_eta2a" type="button" onclick="banda2(this.form,'up');" value=" + ">
<input name="eta" type="text" id="eta" onfocus="this.blur();" value="27" size="2">
<input name="bottone_eta2b" type="button" onclick="banda2(this.form,'down');" value=" - ">



Specializzazione</p>

<input type="text" name="capacita_art" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_let" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_lin" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_psi" size="5"> 
<input type="text" name="capacita_mat" size="5"> 

TAG;
}
?>



<input type="submit" value="Continua" id="bottone"></p>
</form>

</body>
</html>
Tra le modifiche fatte, noterai la notazione heredoc di PHP (print <<<TAG e TAG che permette di scrivere porzioni di codice in modo che PHP le consideri semplice HTML (quindi non devi escapizzare apici doppi o singoli e puoi utilizzare cmq delle variabili scrivendole tra parentesi graffe all'interno del pezzo di codice delimitato da print <<<TAG e TAG. Questo ti semplifica parecchio la gestione dei blocchi condizionali, senza dover scrivere le parentesi graffe dei blocchi tra tag <?php e ?> e quindi uscire e rientrare ogni volta nella modalità PHP.
Poi avevi i valori degli attributi name di tutti i checkbox uguali, il che non è corretto (va bene quando hai dei radio buttons, ma non con i checkbox).

PS: avevi anche dei nomi dei campi con una lettera accentata (bottone_età2a e bottone_età_2b). Inoltre, i gestori di evento onclick, onfocus, onblur, ecc. scrivili sempre tutti minuscoli.