session.name specifica il nome della sessione che è usata come nome del cookie. Dovrebbe contenere solo caratteri alfanumerici. Di default è PHPSESSID.
http://www.php.net/manual/it/ref.session.php


session_id() e' l'id della sessione .... niente a che fare con il nome della sessione. E' quello che poi viene anche accodato al prefisso sess_(*hash) per nominare il file di sessione.

puoi dare tu un nome al file di sessione definendolo prima di session_start()..

session_id('pippopippo');

session_start();

ed otterrai un file di nome sess_pippopippo invece del sess_hash. Per esempio potresti fare cosi' per assegnare lo stesso session_id() ad un gruppo di utenti.