Riducendo il tutto ai minimi termini, abbiamo:
  • dei link,
  • al cui interno di ognuno vi è un'immagine;
  • ad ogni passaggio del mouse sul link (e quindi sull'immagine),
  • l'immagine cambia,
  • per poi tornare a quella originaria una volta che il mouse ha abbandonato l'area cliccabile.

In tutto questo non riesco ancora a comprendere cosa c'entrino i termini 'orizzontale' e 'verticale'.

Oltretutto, cosa a cui fare attenzione prima di ogni altra, quello che vedo è un menu di navigazione principale (a giudicare dalle pagine di riferimento). Il markup che hai utilizzato, però, non è appropriato al caso, e l'utilizzo di javascript è superfluo, in quanto esistono apposta i CSS per gestire queste situazioni di carattere grafico.

Quindi, come al solito, occorre procedere con metodo e ordine: prima si scrive bene la struttura (X)HTML in modo da avere una base solida di parteza, e poi si passa alla parte riguardante gli stili.